Методы оценки риска инвестиционных проектов. Анализ и оценка рисков инвестиционных проектов на примере ооо "световые технологии". Расчет индивидуальной VaR проекта

При реализации любого инвестиционного проекта необходимо проводить комплексный анализ или оценку рисков, чтобы дать потенциальным партнёрам необходимые данные для принятия решений о целесообразности участия в проекте и выработки антирисковых мероприятий для защиты от возможных финансовых потерь.

Все методы, применяемые для анализа рисков проекта, можно условно разделить на качественные и количественные.

Главная задача качественного анализа инвестиционных рисков состоит в выявлении и идентификации возможных видов рисков рассматриваемого инвестиционного проекта, а также в определении и описании источников и факторов, которые влияют на данный вид риска. Кроме того, качественный анализ предполагает описание возможного ущерба, его стоимостной оценки и мер по снижению или предотвращению риска.

Качественный анализ служит основой для проведения количественного анализа, так как прежде чем перейти к точной оценке величины риска, нужно выяснить с какими рисками придётся столкнуться инвестору и какие факторы на них влияют, какие возможные последствия их реализации. Соответственно, без качественного анализа невозможно проводить количественный анализ.

Качественный анализ проектных рисков проводится на стадии разработки бизнес-плана, а обязательная экспертиза инвестиционного проекта позволяет подготовить полную информацию для анализа его рисков.

К основным факторам риска для инвестиционных проектов можно отнести:

· ошибки в проектно-сметной документации

· недостаточную квалификацию специалистов

· форс-мажорные обстоятельства

· нарушение сроков поставок, условий контрактов

· низкое качество исходных материалов

Также в ходе качественного анализа определяются граничные значения (минимум и максимум) возможного изменения всех факторов или переменных проекта, проверяемых на риски.

Среди качественных методов оценки инвестиционного риска наиболее часто используются следующие:

· анализ уместности затрат

· метод аналогий

· метод экспертных оценок

Рассмотрим первый качественный метод оценки инвестиционного проекта - анализ уместности затрат. Исходя из данного метода, перерасход средств может быть связан, прежде всего, с такими факторами:

· изначальная недооценка стоимости проекта в целом или его отдельных фаз и составляющих

· изменение границ проектирования, обусловленное непредвиденными обстоятельствами

· отличие производительности машин и механизмов от предусмотренной проектом производительности

· увеличение стоимости проекта по сравнению с первоначальной вследствие инфляции или изменения налогового законодательства

В ходе качественного анализа все эти факторы детализируются, а также составляется контрольный перечень возможного повышения затрат по статьям для каждого варианта проекта или его элементов.

При использовании данного метода финансирование проекта разбивается на этапы или стадии, что позволяет поэтапно следить за уровнем риска, и в нужный момент, если риск превышает допустимую величину, приостановить финансирование, или же найти способы снижения затрат по реализации данного проекта.

Следующим качественным методом оценки инвестиционных рисков является метод аналогий. Сущность данного метода состоит в анализе всех имеющихся данных, касающихся осуществления фирмой аналогичных проектов в прошлом для расчёта вероятностей возникновения потерь, а также изучения всей доступной информации по проектам-аналогам. На основании различных публикаций или практического опыта других предприятий финансовые менеджеры оценивают вероятность наступления определённых событий, получения конкретного финансового результата, степень финансового риска.

Недостатком данного метода оценки инвестиционных рисков является то, что сложно подобрать правильный аналог, максимально схожий с предлагаемым инвестиционным проектом. Также к недостаткам можно отнести и сложность оценить точность, с которой уровень риска аналогичного проекта можно принять за риск рассматриваемого.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что метод уместности затрат и метод аналогий не предназначены для точной оценки риска инвестиционного проекта. Они более пригодны для описания возможных рисковых ситуаций.

Ещё одним качественным методом оценки инвестиционных рисков является метод экспертных оценок. Данный метод подразумевает использование опыта экспертов в управлении инвестиционными проектами, то есть отобранная группа экспертов оценивает проект по степени рисков. Если между мнениями экспертов будут обнаружены большие расхождения, они обсуждаются всеми экспертами для выработки более согласованной позиции. В целях получения более объективной оценки специалисты, проводящие экспертизу, должны обладать полным спектром информации об оцениваемом проекте.

Методы экспертной оценки включают комплекс логических и математико-статистических методов и процедур, связанных с деятельностью эксперта по переработке необходимой для анализа и принятия решений информации.

Основными методами экспертных оценок можно считать:

· Вопросники

· SWOT-анализ. Метод даёт оценку сильных и слабых сторон, благоприятных возможностей и грозящих опасностей, связанной с конкретной областью деятельности.

· Метод Дельфи - инструмент, позволяющий учесть независимое мнение всех участников группы экспертов по обсуждаемому вопросу путем последовательного объединения идей, выводов и предложений и прийти к согласию. Этот метод основан на многократных анонимных групповых интервью.

Основная проблема, которая возникает при использовании метода экспертных оценок, связана с субъективностью и неточностью получаемых результатов. Это может быть связано с такими факторами, как:

· некачественный подбор экспертов

· возможность группового обсуждения,

· доминирование какого-либо мнения (мнения «авторитетного лидера»)

Рассмотрим количественные методы оценки инвестиционных рисков. Основная задача количественного подхода заключается в численном измерении влияния факторов риска на поведение критериев эффективности инвестиционного проекта.

Для осуществления количественного анализа главным условием является проведение полноценного качественного анализа рисков данного инвестиционного проекта.

Основными методами, которые используются при проведении количественного анализа инвестиционных рисков, являются:

· Статистический метод. Данный метод получил наибольшее распространение в количественном анализе инвестиционных рисков. Статистический метод заключается в изучении статистики потерь и прибылей, имевших место на данном или аналогичном предприятии, с целью определения вероятности события, установления величины риска.

При оценке инвестиционных рисков рассчитываются средние ожидаемые значения каких-либо показателей, оказывающих существенное влияние на реализацию инвестиционного проекта. Например, одним из таких показателей может являться предполагаемая прибыль от реализации данного проекта. Для того, чтобы было возможно рассчитать данные средние ожидаемые значения, чаще всего используют статистические показатели:

ь Рассчитывается среднее ожидаемое значение с помощью средней арифметической взвешенной:

где x - среднее ожидаемое значение

хi - ожидаемое значение для каждого случая

ni - число случаев наблюдения (частота)

Но расчёт среднего ожидаемого значения не позволяет с полной точностью принять решение об инвестировании в данный проект. Для этого можно воспользоваться такими показателями, как дисперсия и стандартное отклонение. Данные показатели позволяют определить колеблемость возможного результата.

Если инвестор сталкивается с такой ситуацией, что степень ожидаемого дохода в обоих инвестиционных проектах является одинаковой, то целесообразным будет выбрать тот проект, у которого стандартное отклонение будет меньше.

А если же возникает такая ситуация, при которой ожидаемые доходы будут разными, то при выборе правильного решения по поводу инвестирования средств нужно будет ориентироваться не на среднее квадратичное отклонение, а уже на коэффициент вариации, который оценивает размер риска на величину доходности. Предпочтение отдается тем инвестиционным проектам, по которым значение коэффициента является более низким, что свидетельствует о лучшем соотношении дохода и риска.

К главному преимуществу статистического метода можно отнести то, что данный метод позволяет оценить не только риск инвестиционного проекта, а весь риск предприятия в целом.

К недостатку же данного метода можно отнести то, что статистический метод предполагает использование большого количества информации за длительный период для проведения анализа, что осложняет его применение.

· Анализ чувствительности. При использовании данного метода риск рассматривается как степень чувствительности результирующих показателей реализации проекта к изменению условий функционирования (изменение налоговых платежей, ценовые изменения, изменения средних переменных издержек и т. П.). В качестве результирующих показателей реализации проекта могут выступать: показатели эффективности (NPV, IRR, PI, срок окупаемости), ежегодные показатели проекта (чистая прибыль, накопленная прибыль).

Техника проведения анализа чувствительности состоит в изменении выбранных параметров в определенных пределах, при условии, что остальные параметры остаются неизменными. Чем больше диапазон вариации параметров, при котором NPV или норма прибыли остается положительной величиной, тем устойчивее проект.

Таким образом, этот вид анализа позволяет определить наиболее критические переменные, которые в наибольшей степени могут повлиять на осуществимость и эффективность инвестиционного проекта.

При использовании данного метода сначала рассчитывается значение результирующего показателя такого, как, например, NPV. Затем рассчитывается то насколько изменится, отклонится результирующий показатель при изменении одного из условий функционировании, учитывая при этом, что все остальные условия остаются неизменными.

Для анализа чувствительности часто применяют расчёт показателя эластичности, который является достаточно информативным. Данный показатель представляет собой отношение процентного изменения результирующего показателя к изменению значения параметра на один процент:

где x1 - базовое значение варьируемого параметра,

x2- измененное значение варьируемого параметра

Чем выше значение эластичности по какому-то фактору, тем более рисковым является инвестиционный проект, так как данный проект является более чувствительным к изменению данного фактора.

После всех расчётов происходит построение «матрицы чувствительности», которая позволяет объединить все факторы риска и ранжировать их по степени важности, а соответственно это позволяет выделить наиболее и наименее рискованные факторы для проекта.

Главным недостатком анализа чувствительности является то, что влияние фактора на результирующий показатель происходит изолированно, а ведь в реальной жизни все факторы являются взаимосвязанными, и соответственно изучение влияния одного фактора без рассмотрения остальных будет не очень точным и возможным.

· Метод проверки устойчивости. Степень устойчивости проекта по отношению к возможным изменениям условий его реализации характеризуются показателями предельного уровня. Основным показателем этой группы является точка безубыточности -- такой уровень производства и реализации продукции, при котором чистая текущая стоимость проекта (NPV) равна нулю, т.е. проект не приносит ни прибыли, ни убытка. Чем ниже будет этот уровень, тем более вероятно, что данный проект будет жизнеспособен в условиях снижения спроса, и тем ниже будет риск инвестора.

Для подтверждения устойчивости проекта необходимо, чтобы значение точки безубыточности было меньше значений номинальных объемов производства и продаж. Чем дальше от них значение точки безубыточности, тем устойчивее проект. Проект обычно признается устойчивым, если значение точки безубыточности не превышает 75% от номинального объема производства. Близость значения точки безубыточности к 100 %, как правило, свидетельствует о недостаточной устойчивости проекта к колебаниям спроса на продукцию.

Точка безубыточности рассчитывается по формуле:

где Зc - постоянные затраты, уровень которых напрямую не связан с объемом производства продукции

Зv - переменные затраты, величина которых изменяется с изменением объема производства продукции

Ц - цена единицы продукции.

Недостатком данного метода анализа инвестиционных рисков является то, что даже удовлетворительные значения точки безубыточности на каждом шаге не гарантируют эффективность проекта, т.к.. при определении точки безубыточности в величине издержек обычно не включаются выплаты на компенсацию инвестиционных затрат, процентов по кредитам и т.д. Кроме того, данный метод не дает возможности провести комплексный анализ риска по всем взаимосвязанным параметрам, т.к. каждый показатель предельного уровня характеризует степень устойчивости в зависимости лишь от конкретного параметра проекта.

· Метод сценариев. Под данным методом подразумевается разработка различных сценариев реализации инвестиционного проекта, их подробного описания в разных неблагоприятных ситуациях, условиях. По каждому сценарию исследуется, как будет протекать процесс реализации проекта, каковы будут при этом доходы, потери и показатели эффективности у отдельных участников, государства и населения.

Проект считается устойчивым и эффективным, если во всех рассмотренных ситуациях:

ь NPV будет > 0

ь обеспечивается необходимый резерв финансовой реализуемости проекта

Этот метод как раз позволяет учесть все изменяющиеся факторы, влияющие на реализацию инвестиционного проекта, во взаимосвязи, то есть провести комплексный анализ. Но данный метод позволяет рассматривать только несколько возможных исходов по проекту, хотя в действительности число возможных исходов не ограничено. Также, если определить вероятность того или иного сценария не возможно, то приходится основываться на принятии решения об инвестировании только на предположениях, суждениях или на личном опыте, поэтому возникает проблема достоверности вероятностных оценок.

· Метод дерева решений. Дерево решений - графическое изображение последовательности решений и состояний среды с указанием соответствующих вероятностей и выигрышей для любых комбинаций альтернатив и состояний среды. Данный метод может быть использован, когда решения, которые нужно принять в настоящий момент, находятся в зависимости от предыдущих решений, и соответственно, накладывают отпечаток на принятие будущих решений.

Таким образом, данный метод предполагает пошаговое разветвление процесса реализации проекта с оценкой рисков, затрат, ущерба и выгод.

При оценке инвестиционного проекта с помощью дерева решений этот процесс принято разделять на 5 этапов:

v формулирование задачи, то есть определение возможностей сбора информации, составление перечня событий, которые с определенной вероятностью могут произойти, установление временного порядка расположения событий и тех действий, которые можно предпринять

ь построение дерева решений

ь оценка вероятностей возникновения какого-либо события

ь становление выигрышей или проигрышей

ь решение задачи

Ограничением практического использования данного метода является исходная предпосылка, что проект должен иметь разумное число вариантов развития, чтобы не нагромождать анализ инвестиционного проекта.

· Метод Монте-Карло. Данный метод является комбинацией анализа чувствительности и анализа сценариев на базе теории вероятностей. Он подразумевает использование современных информационных технологий из-за сложности и большого количества расчётов. Таким образом, компьютер генерирует сотни возможных комбинаций параметров, факторов проекта с учетом их вероятностного распределения. Каждая комбинация дает свое значение NPV, и в совокупности аналитик получает вероятностное распределение возможных результатов проекта.

Имитационное моделирование, которое используется при оценке методом Монте-Карло, строится по следующей схеме:

ь формулируются параметры, факторы, влияющие на денежные потоки проекта

ь строится вероятностное распределение по каждому параметру, фактору

ь компьютер случайным образом выбирает значение каждого фактора риска, основываясь на его вероятностном распределении;

ь эти значения факторов риска комбинируются с параметрами, по которым не ожидается изменение (например, налоговая ставка или норма амортизации), и рассчитывается значение чистого денежного потока для каждого года. По чистым денежным потокам рассчитывается значение чистого дисконтированного дохода (NPV);

ь описанные выше действия повторяются много раз (обычно около 500 имитаций), что позволяет построить вероятностное распределение NPV;

ь результаты имитации дополняются вероятностным и статистическим анализом.

Метод Монте-Карло является очень действенным средством анализа инвестиционных рисков, позволяя учитывать максимально возможное число факторов внешней среды.

Основные преимущества построения имитационных моделей -- прозрачность всех расчетов, простота восприятия и оценки результатов анализа проекта всеми участниками процесса планирования. В качестве одного из серьезных недостатков этого метода выступают существенные затраты на расчеты, связанные с большим объемом выходной информации. Также недостатком можно считать то, что при разработке реальных моделей может возникнуть необходимость привлечения специалистов или научных консультантов со стороны. Данный метод влечёт за собой то, что исследование модели возможно только при наличии вычислительной техники и специальных пакетов прикладных программ.

Инвестиционные проекты относятся к будущему периоду времени, поэтому с уверенностью прогнозировать результаты их осуществления проблематичны: На реализацию инвестиционного проекта оказывают влияние многие перемены в политической, социальной, коммерческой и деловой среде, изменения в технике, технологии и производительности, состояние окружающей среды, действующее налогообложение, уровень инфляции, правовые и иные аспекты. Это предопределяет наличие в проектах известного риска.

Инвестиционное решение считается рисковым или неопределенным, если оно имеет несколько вариантов возможных исходов. В «Методических рекомендациях...» разделяются понятия неопределенности и риска. Под неопределенностью понимается неполнота и неточность информации об условиях реализации инвестиционного проекта. Риск — это возможность возникновения в ходе реализации проекта таких условий, которые приве-дут к негативным последствиям для всех или отдельных участников проек-та.

Как следует из этих определений, неопределенность является объектив-ной характеристикой и в равной степени воздействует на любого участника инвестиционного проекта (например, неопределенность по отношению к будущей цене сырья). Риск же является более субъективным, и для отдельных участников проекта одна и та же неопределенность может представ-лять разные уровни риска (неясность будущей цены, положим, бензина для одного участника может явиться причиной отказа от проекта, а другой рис-кнет реализовать проект).

Согласно «Методическим рекомендациям...», риск сопряжен с наступлени-ем негативных последствий (убытков, срыва сроков возведения объекта и т.п.). Альтернативной является трактовка риска как возможности любых (позитив-ных или негативных) отклонений показателей от предусмотренных проектом значений. В соответствии с этой трактовкой риск — это событие (возможная опасность), которое может произойти, а может и не произойти.

Если оно про-изойдет, то возможны варианты:

а) положительный результат (прибыль или иная выгода);

б) отрицательный результат (убыток, ущерб, потери и т.п.);

в) нулевой результат (безубыточный или бесприбыльный проект).

При анализе рисков инвестиционных проектов большое значение приобре-тает классификация инвестиционных рисков.

Классификация инвестиционных рисков.

Распределение рисков и их классификация должны осуществляться в процессе подготовки бизнес-плана про-екта и контрактных документов. Классификация риска — это их распределение на отдельные группы по определенным признакам для достижения поставлен-ных целей. При классификации рисков следует учитывать, что в научных ра-ботах приводятся различные схемы деления рисков, основанные на тех или иных критериях.

Так, целесообразно разделение рисков в зависимости от возможного резуль-тата их воздействия на инвестиционный процесс:

1. Чистые риски — результатом их воздействия является получение отри-цательного или нулевого результата. Обычно в эту группу рисков включают природные (землетрясение), естественные (пожар), экологические (выброс вредных газов), политические (смена режима) и транспортные (аварии) риски. Сюда же относят и часть коммерческих рисков — имущественные (кража, ди-версии), производственные (остановка оборудования из-за поломки) и торго-вые (задержка платежей, несвоевременная поставка товара).

2. Спекулятивные риски — характеризуются получением как положитель-ного, так и отрицательного результата. К ним прежде всего относятся финансо-вые риски, являющиеся частью коммерческих рисков.

Другим критерием классификации служит причина возникновения риска, в зависимости от чего риски делятся на следующие виды:

а) природно-естественные;

б) экологические;

в) политические;

г) транспортные;

д) коммерческие.

Коммерческий риск — это обычный риск, которому подвергается предпри-ятие или отрасль промышленности при осуществлении своей деятельности. Сюда относят упомянутые выше имущественные, производственные и торго-вые риски, а также финансовые риски.

Последние определяют платежеспособ-ность предприятия, связанную с финансированием своих активов, и делятся кг несколько видов:

а) риски, связанные с покупательной способностью рубля (инфляцион-ные, дефляционные, валютные риски и риски ликвидности);

б) риски, связанные с вложением капитала (наступление косвенно-финансового ущерба в результате неосуществления каких-либо действий — страхования, инвестирования, хеджирования и т.п.);

в) риск снижения доходности (включает процентный и кредитный риск);

г) риски прямых финансовых потерь (биржевой риск, риск банкротства. Другим способом классификации рисков является деление их на внешние:

К внешним рискам относятся:

Риски, связанные с нестабильностью экономической ситуации и экономи-ческого законодательства, условий инвестирования и использования прибыли:

Внешнеэкономические риски — возможности введения ограничений на торговлю, закрытия границ и т.п.;

Неопределенность политической ситуации и возможность ее ухудшения:

Изменения природно-климатических условий, стихийные бедствия;

Колебания рыночной конъюнктуры (цен, валютных курсов, ВВП и т.п.).

Внутренние риски включают ;

Неполноту или неточность проектной документации;

Производственно-технические риски — аварии и отказы оборудования, производственный брак и т.п.;

Неправильный подбор команды проекта;

Неопределенность целей, интересов и поведения участников проекта;

Риск изменения приоритетов в развитии предприятия и потери поддержки со стороны руководства;

Неполнота или неточность информации о финансовом положении и дело-вой репутации участников проекта;

Неправильная оценка спроса, конкурентов и цен на продукцию проекта. Риски можно классифицировать и по степени их предсказуемости.

К внешне непредсказуемым рискам относятся:

Неожиданные государственные меры регулирования в области произ-водства, охраны окружающей среды, проектных и производственных нормати-вов, ценообразования и налогообложения, землепользования и т.п.;

Природные катастрофы;

Преступления (намеренный срыв работы путем открытого отказа ее вы-полнения, угрозы расправы, насилия, запугивания и т.п.);

Неожиданные внешние эффекты (экологические и социальные);

Срывы в создании необходимой инфраструктуры из-за банкротства под-рядчиков, а также из-за ошибок в определении целей проекта.

В состав внешне предсказуемых рисков включаются:

Рыночный риск (ухудшение возможности получения сырья, повышение егостоимости, изменение требований потребителей, усиление конкуренции и потеря позиций на рынке и т.п.);

Операционные риски (невозможность поддержания рабочего состояния элементов проекта, нарушение безопасности, отступление от целей проек-та);

Отрицательные экологические и социальные последствия;

Отклонение уровня инфляции от расчетных величин;

Возможные изменения в системе налогообложения. Неопределенность условий реализации проекта не является заданной.

По мере осуществления инвестиционного проекта его участники получают до-полнительную информацию об условиях реализации, и ранее существовавшая неопределенность «снимается». В этой связи при реализации инвестиционного проекта необходимо осуществлять постоянный мониторинг информации о ме-няющихся условиях его реализации и производить соответствующую коррек-тировку входных и выходных данных, графиков работ, условий взаимоотноше-ний между участниками проекта.

Для учета факторов риска при оценке эффективности проекта используется информация об условиях его реализации, в том числе не имеющая какого-либо строгого математического представления.

При этом могут использоваться два основных метода оценки рисков:

Качественной оценки рисков;

Количественной оценки рисков.

Методы качественной оценки рисков.

Методика такой оценки являет-ся описательной, но, по существу, она должна привести менеджеров проекта к количественному результату, к стоимостной оценке рисков, их негативных последствий и мер по предотвращению последних. Качественный анализ про-ектных рисков проводится на стадии разработки бизнес-плана.

К методам качественной оценки рисков относят :

а) экспертный метод;

б) метод анализа уместности затрат;

в) метод аналогий.

Экспертный метод. Применяется на начальных этапах работы с проектом: в случае, если объем исходной информации является недостаточным для ко-личественной оценки эффективности и рисков инвестиционного проекта (высокая погрешность результатов оценок — свыше 30%).

Процедура экспертной оценки риска содержит следующие этапы:

Менеджеры проекта определяют основные виды рисков, с которыми можно столкнуться при реализации инвестиционного проекта, и устанав-ливают предельный уровень для каждого вида риска (по тысячебалльной шкале);

Менеджеры проекта подбирают компетентных специалистов — экспертов, после чего по десятибалльной шкале устанавливается дифференцированная оценка уровня компетентности экспертов (информация является конфиденциальной);

Каждому эксперту предлагается оценить риски с точки зрения вероятность наступления рискового события (в долях единицы) и потенциальной опасности данного риска для успешного завершения проекта (по стобалльной шкале).

Полученные результаты для каждого эксперта (например, С. А. Иванова) заносятся в табл. 9.

Таблица 9 .

Оценка риска экспертом С. А. Ивановым

Оценки, проставленные экспертами по каждому виду риска (например, несвоевременная поставка оборудования), сводятся менеджерами проекта в от льные табл. для вычисления интегрального уровня риска (табл. 10).

Таблица 10.

Определение интегрального уровня риска несвоевременной поставки оборудования

На основании данных табл. 5.3 рассчитывается среднее значение интегрального уровня риска . Если предположить, что в нашем случае количество экспертов N = 3, то ;

Для каждого вида риска сравниваются величины R, и заданные предель-ные уровни риска, на основании чего принимается решение о приемлемости того или иного вида риска для разработчиков проекта.

Используются и иные способы применения экспертов для оценки рисков ре-ализации инвестиционных проектов.

Главное преимущество метода экспертных оценок заключается в возможнос-ти использования опыта экспертов в процессе анализа проекта и учета влияния различных факторов. К достоинствам метода можно также отнести отсутствие необходимости в точных данных и программных продуктах, возможность про-водить оценку риска до расчетов интегральных показателей эффективности инвестиционного проекта, простота расчетов.

Однако данный метод сопряжен с определенными недостатками, основны-ми из которых являются трудности в привлечении высококвалифицированных специалистов и субъективность проведенных оценок.

Разновидностью экспертного метода выступает так называемый метод Дельфи . Он характеризуется строгой процедурой организации проведения оцен-ки рисков: эксперты лишены возможности совместно обсуждать ответы на пос-тавленные вопросы, что позволяет обеспечить анонимность оценок, избежать группового принятия решения и доминирования мнения лидера. Обработан-ные и обобщенные результаты через управляемую обратную связь сообщаются каждому эксперту. Основная цель этого — позволить ознакомиться с оценками других членов экспертной комиссии, не подвергаясь давлению авторитетных специалистов. Данный метод позволяет повысить уровень объективности эк-спертных оценок.

Метод анализа уместности затрат.

Этот метод ориентирован на выяв-ление потенциальных зон риска и используется инвестором для минимизации риска, угрожающего капиталу.

Предполагается, что перерасход средств может быть вызван одним из четырех основных факторов (или их комбинацией):

Первоначальная недооценка стоимости проекта в целом или его отдельных этапов и составляющих;

Изменение границ проектирования вследствие возникновения непредви-денных обстоятельств;

Отклонение производительности используемого в проекте оборудования от проектных величин;

Воздействие на стоимость проекта инфляции, изменений налогового зако-нодательства и процентных ставок.

Эти факторы могут быть детализированы, и на базе типового перечня со-ставляется подробный контрольный перечень возможного повышения затрат по статьям для каждого варианта проекта или его элементов. Процесс финан-сирования проекта разбивается на стадии, которые должны быть взаимосвязаны с этапами реализации проекта и учитывать дополнительную информацию о проекте, поступающую по мере его реализации. Поэтапное выделение средств позволяет инвестору при первых признаках того, что риск вложений растет или прекратить финансирование проекта, или начать поиск мер, обеспечивающих снижение затрат.

Метод аналогий состоит в анализе имеющихся данных, касающихся осу-ществления фирмой аналогичных проектов в прошлом, с целью расчета ве-роятности возникновения потерь. Можно также воспользоваться данными о проектных рисках законченных проектов, анализ которых проводит, например, Всемирный банк. Полезной информацией располагают и страховые компании

Наибольшее распространение метод аналогий находит при оценке риске; часто повторяющихся проектов, в частности в строительстве. Если строитель-ная фирма приступает к реализации проекта, аналогичного уже завершенному, то можно статистически обработать имеющиеся данные по реализованные проектам и построить кривые распределения риска.

Используя метод аналогий, следует проявлять определенную осторожность так как неудачи реализации ряда проектов могут не обеспечить надежный выбор возможных сценариев срыва будущего проекта.

Причины расхождений могут быть различными:

Возникающие осложнения часто наслаиваются друг на друга, поскольку зачастую проявляются в течение длительного периода;

Они качественно различны между собой;

Эффект воздействия проявляется как результат их сложного взаимодействия.

Методы количественной оценки рисков.

Рассмотрим отдельные методы такой оценки, часто используемые на практике.

Анализ чувствительности проекта. Рассмотренные ранее методы оценю эффективности инвестиционного проекта (NPV, IRR, РВР, РТ) основаны на использовании денежных потоков, которые сами по себе являются оценочными величинами и представляют прогноз менеджеров проекта. Понятно, что многие переменные, определяющие денежные потоки, неизвестны наверняка и являются, скорее всего, случайными значениями.

Если какая-то ключевая переменка например, затраты производства, меняется, то претерпевают изменения и интегральные показатели эффективности. Анализ чувствительности — это метод, который точно показывает, насколько изменятся интегральные показатели эффективности (NPV или IRR) при изменении одной из входных переменным, если все остальные переменные не меняются.

Анализ чувствительности начинается с построения базового вариант разработанного на основе ожидаемых значений входных величин. Выберем в качестве такого варианта рассмотренный в предыдущей главе пример реализации инвестиционного проекта фирмой «Орион». Для этого проекта была вычислена величина NPV = +1760 тыс. руб.

Затем задаются несколько ключевых входных параметров, оказывающих значительное воздействие величину NPV — например, объем выручки, затраты производства и став дисконта. После этого неоднократно меняют каждую переменную, уменьшая или увеличивая ее в определенной пропорции, оставляя другие факторы неизменными. Всякий раз рассчитываются значения NPV, и на их основании строится график зависимости NPV отизменяемой переменной.

Проведем анализ чувствительности проекта фирмы «Орион», для чего на основании использованных в предыдущей главе таблиц денежных потоков по проекту вычислим величины NPV при различных отклонениях трех выбранных переменных от базового уровня и сведем полученные данные в табл. 11.

Таблица 11.

Анализ чувствительности проекта

Отклонения от базового уровня, %	Чистая приведенная стоимость (тыс. руб.) при изменении:
объемов выручки	переменных затрат	ставки дисконта
-5	-796	+3493	+2000
-2	+806	+2473	+1856
	+1760	+1760	+1760
+2	+2714	+1049	+1668
+5	+4153	-21	+1528

Рис. 9. Анализ чувствительности NPV проекта

а) отражено воздействие на NPV проекта изменений выручки, б) — изменений переменных издержек и на рис. в) — изменений ставок дисконта. Поскольку NPV — нелинейная функция, то на каждом из рисунков реально вычисленные значения NPV немного отклоняются от прямых линий.

Как видно из рис. 9., наибольшую чувствительность исследуемый проект проявляет к изменениям величины выручки, менее чувствителен к колебани-ям переменных затрат и слабо реагирует на изменения ставки дисконта. При проведении анализа проект с более крутыми кривыми чувствительности счи-тается более рисковым, поскольку даже относительно небольшие отклонения оцениваемой переменной от базового уровня (например, выручки) дает боль-шую ошибку в прогнозируемой величине NPV проекта. Это позволяет понять суть рисков проекта.

Анализ сценариев . Анализ чувствительности проекта дает возможности представить, сколь существенными оказывается воздействие того или иного показателя на NPV проекта. Однако тот факт, что рассматриваемый нами проект в наибольшей степени чувствителен к переменам в выручке, не отвечает на другой немаловажный вопрос — а насколько вероятны такие изменения в выручке? Иными словами, риск проекта должен определяться взаимодействием двух факторов: во-первых, чувствительностью его NPV к изменениям ключевых параметров, во-вторых, диапазоном вероятных значений этих параметром что отражается в распределениях их вероятностей.

Метод анализа сценариев и основан на сопоставлении этих двух факторов.

Обратимся вновь к проекту фирмы «Орион» и рассмотрим три вариант развития ситуации:

а) пессимистический — выручка сократится на 5 %, затраты возрастут 5 % и ставка дисконта также увеличится на 5 %;

б) наиболее ожидаемый — соответствует исходным данным проекта;

в) оптимистический — выручка увеличится на 5 %, затраты сократятся 5 % и ставка дисконта уменьшится на 5 %.

Оценим величину NPV проекта в каждом из трех вариантов. Одновременно будем полагать, что по оценке менеджеров проекта вероятность пессимистичного кого варианта составляет 30%, ожидаемого — 50% и оптимистического — 20%. Сведем полученные результаты в табл. 12.

Таблица 12. Оценка риска проекта с использованием анализа сценариев

Ожидаемую (среднюю арифметическую) величину NPV находят по формуле

где Р t — вероятность каждого варианта, N — количество вариантов.

Стандартное отклонение находим из выражения:

Сравнение величин E(NPV) и позволяет оценить риск проекта.

Анализ сценариев расширяет границы возможностей оценки риска проек-тов, но этот метод ограничен рассмотрением только нескольких дискретных исходов проекта, тогда как в реальной действительности вариантов изменения параметров проекта существует бесконечно много.

Имитационное моделирование методом Монте-Карло . Этот метод объ-единяет анализ чувствительности и анализ распределения вероятностей вход-ных переменных. Он требует применения специального программного обеспечения.

Использование метода предполагает несколько этапов. Сначала задается распределение вероятностей исходных переменных, положим, выручки, затрат и ставки дисконта, как в нашем случае. Как правило, используются непрерыв-ные распределения, полностью задаваемые небольшим числом параметров, например, среднее арифметическое значение и стандартное отклонение, как в случае нормального распределения, или верхний и нижний предел, а также наи-более вероятное значение в случае треугольного распределения и т.п.

После этого программа моделирования случайным образом выбирает зна-чение каждой исходной переменной с учетом распределения ее вероятностей и рассчитывает NPV проекта для этого варианта. Менеджеры проекта задают количество вариантов, которые должны быть оценены (например, 500 раз). Это даст 500 случайных величин NPV, на основании чего можно вычислить ожидаемые величины Е (NPV), стандартное отклонение и по общему правилу оценить вероятность нахождения величин NPV проекта в тех или иных границах.

Несмотря на определенную наглядность анализа чувствительности, мето-да сценариев, а также имитационного моделирования, следует учитывать, что после завершения всех вычислительных процедур эти методы не предоставля-ют четких критериев принятия решения по проекту. Анализ завершается вы-числением ожидаемых величин Е (NPV) проекта и получением распределения случайных значений NPV вокруг ожидаемой величины. Однако методы не дают механизма, с помощью которого можно было определить, насколько адекватна отдача проекта, мерой которой выступает Е (NPV), риску инвестирования, оце-ниваемому величиной. Иными словами, получив количественные оценки рисков проекта, инвестор должен в конечном итоге самостоятельно принять решение о целесообразности принятия проекта.

Анализ дерева решений. Оценка риска инвестиционного проекта является неотъемлемой частью процесса принятия инвестиционного решения. Однако, несмотря на важность измерения риска инвестиционного проекта, не менее пенной для проектоустроителей является задача уменьшения риска инвестиро-вания. В наибольшей степени необходимость решения такой задачи проявля-ется, когда инвестиционные затраты по проекту происходят не в один момент, а поэтапно. Это позволяет менеджерам проекта по окончании каждого этапа оценить полученные результаты и сделать вывод о целесообразности дальней-ших капитальных затрат. Именно в таких случаях оценку риска проекта можно проводить с использованием дерева решений.

Обратимся вновь к фирме «Орион» и предположим, что капитальные затра-ты по проекту происходят не в ходе одного нулевого шага, а распределяются по этапам следующим образом.

Этап 1: в исходный момент времени t 0 планируется затратить 300 тыс. руб. на получение необходимых документов и проведение начальных исследований потенциала рынка и возможной ниши фирмы на нем.

Этап 2: если будет установлено, что фирма «Орион» в состоянии обеспе-чить сбыт планируемой продукции, хо через полгода, в момент t y , планируется провести капитальные вложения в сумме 1 млн. руб. на производство опытных образцов продукции.

Этап 3: если опытные образцы вызовут интерес потребителей, то еще через полгода в проект будут вложены остальные 8700 тыс. руб. Как и ранее, после-дующий производственный цикл будет содержать пять полугодий, а на шестом шаге проект ликвидируется. При этом, по оценкам менеджеров, возможны пес-симистический, наиболее вероятный и оптимистический сценарий дальнейшей реализации проекта.

Менеджеры проекта оценивают вероятность возможных вариантов на каж-дом этапе: так, предполагается, что по окончании первого, расчетного этапа существует вероятность, равная 0,85 того, что фирма примет решение по ор-ганизации опытного производства и вероятность 0,15 отказа от дальнейшего продолжения проекта. По завершении второго этапа вероятность развертыва-ния всего проекта оценивается в 0,7; соответственно, вероятность завершения проекта на этом этапе составит 0,3.

Наконец, вероятности пессимистического наиболее вероятного и оптимистического варианта реализации проекта при-нимаются соответствующими данным в табл. 11. Для простоты оценок будем предполагать, что при реализации каждого из трех вариантов суммарные де-нежные потоки от инвестиционной и операционной деятельности представля-ют собой аннуитеты, чистые приведенные стоимости которых соответствуют данным табл. 11.

Все возникающие возможности и варианты реализации проекта можно от-разить в виде дерева решений.

Рис. 10. Анализ дерева решений

Ожидаемая величина NPV = +608

Как видно из рис. 10, если фирма «Орион» после предварительных оценок опытного производства решит вложить 8700 тыс. руб. в реализацию проекта, то возможны три варианта дальнейшего развития событий:

Оптимистический, с вероятностью 0,2 и величиной NPV= + 6953; возника-ющие при этом потоки денег по шагам расчета условно принимаются равными эквиваленту ежегодного дохода +1550, NPV которого равно +6953;

Наиболее вероятный, с вероятностью 0,5 и NPV проекта = + 1760;

Пессимистический, с вероятностью 0,3 и NPV проекта = -2061. Кумулятивные вероятности получаются путем перемножения всех вероят-ностей на конкретных ветвях дерева и показывают окончательную вероятность каждого возможного исхода. В последнем столбце рис. 5.6 приведены величины NPV проекта, умноженные на окончательные вероятности ветвей дерева реше-ний. Сумма данных этого столбца дает значение ожидаемой JVPV проекта (+ 608 тыс. руб.). Поскольку ожидаемая величина Е (NPV)>0, то можно сделать вывод э приемлемости такого проекта.

Анализ предельного уровня устойчивости. Показатели предельного уров-ня характеризуют степень устойчивости проекта по отношению к возможным изменениям условий его реализации. Одним из наиболее важных показателей этого типа является точка безубыточности, смысл которой заключается в определении того минимального (критического) уровня объема выпускаемой продукции, при котором проект (конкретный участник проекта) еще не несет убытков, т.е. выручка равна общим издержкам производства. Иными словами, 1ля точки безубыточности характерно, что объем продаж равен объему произ-водства, и выручка от реализации продукции совпадает с суммарными издерж-ками производства.

При расчете точки безубыточности предполагается, что издержки произ-водства можно разделить на условно-постоянные (не изменяющиеся при измененииобъема производства) и условно-переменные, связанные прямой зависимостью с объемом производства.

Точка безубыточности определяется по формуле:

Где В ЕР — точка безубыточного производства; FC — постоянные издержки; P — цена продукции; TС — переменные затраты.

Проект считается устойчивым, если B FP < 0,6-0,7 после освоения проект-ных мощностей. Если В ЕР —>1, то считается, что проект имеет недостаточную устойчивостьк колебаниям спроса на данном этапе. Но удовлетворительная величина В ЕР еще не гарантирует положительного значения NPV оцениваемого проекта.

Анализ безубыточности позволяет определить требуемый объем продаж, обеспечивающий покрытие затрат и получение необходимой прибыли, а также оценить зависимость прибыли предприятия от изменений цены, переменных и постоянных издержек. Метод анализа безубыточности обычно используется при внедрении в производство новой продукции, модернизации производс-твенных мощностей, создании нового предприятия.

К преимуществам этого метода следует прежде всего отнести простоту ис-пользования и наглядность при планировании прибыли. Однако необходимо учитывать, что данный метод имеет существенные ограничения.

В частности, следует предполагать, что:

1. Объем производства равен объему продаж.

2. Постоянные затраты одинаковы для любого объема производства.

3. Переменные издержки изменяются пропорционально объему произ-водства.

4. Цена не изменяется в течение периода, для которого определяется точка безубыточности.

5. Цена единицы продукции и стоимость единицы ресурсов остают-ся постоянными.

6. В случае расчета точки безубыточности для нескольких наименований продукции соотношение между объемами производимой продукции должно оставаться неизменным.

Расчет точки безубыточности усложняется при оценке проекта, результатом которого является выпуск нескольких видов продукции: необходимо учитывать, что они имеют различные цены и переменные издержки и, следовательно, разли-чаются их доли взносов в покрытие общих затрат. В этом случае точка безубы-точности зависит от доли каждого продукта в смешанном объеме продаж.

Метод расчета точки безубыточности значительно усложняется, если при изменении объемов производства продукции величина издержек меняется не-линейно.

Меры снижения инвестиционного риска. После того, как выявлены все риски в инвестиционном проекте и проведен анализ, необходимо дать реко-мендации по снижению рисков по этапам проекта. Главный принцип действия механизма по снижению инвестиционного риска состоит в комплексности его воздействия и экономической целесообразности.

К основным мерам по сни-жению инвестиционного риска в условиях неопределенности экономического результата относятся следующие:

1. Перераспределение риска между участниками инвестиционного проекта.

2. Создание резервных фондов (по каждому этапу инвестиционное проекта) на покрытие непредвиденных расходов.

3. Снижение рисков при финансировании инвестиционного проекта — достижение положительного сальдо накопленных денег на каждом шаге расчета

4. Залоговое обеспечение инвестируемых финансовых средств.

5. Страхование — передача определенных рисков страховой компании.

6. Система гарантий — получение гарантий государства, банка, инвестици-онной компании и т. п.

7. Получение дополнительной информации.

Анализ возникающих инвестиционных рисков и умелое использование методов снижения рисков позволяют участникам проекта добиваться поставленной цели.

Лимитовский Михаил Александрович
д.э.н., профессор, заведующий кафедрой корпоративных финансов
Высшей школы финансов и менеджмента


Минасян Виген Бабкенович
к. ф.-м. н., доцент, преподаватель Высшей школы финансов и менеджмента
Российской академии народного хозяйства
и государственной службы при Президенте РФ (г. Москва)
УПРАВЛЕНИЕ ФИНАНСОВЫМИ РИСКАМИ
№ 02 (26) 2011

В работе предложена методология стратегического управления ценностью компании с учетом рисков реализуемых проектов. Авторы применяют новые меры рисков, предлагают методологию их выделения с помощью нескольких критериев и показателей

Риски проектов: традиционный подход к анализу

Риск проекта - это понятие, связанное с неопределенностью результата (эффекта) инвестиционного проекта.

Другое толкование риска такое: возможность непредвиденных неблагоприятных событий, способных оказать негативное влияние на эффект проекта.

Перечислим типы рисков инвестиционного проекта.

Рыночные - неопределенность объемов реализации продукта проекта.

Капитальные - возможность неудачного хода конструктивной фазы проекта или неопределенность ее результатов (в общем случае).

Операционные (в них входят затратный, управленческий, технический и экологический ) - неопределенность хода проекта в его продуктивный период, когда активы вводятся в эксплуатацию и проект производит продукцию или услуги.

Правовые (политический, юридический, суверенный) - возможность изменения правовой среды, в которой осуществляется бизнес, остановки проекта по политическим или правовым мотивам, изменения статуса проекта по причине войн, локальных конфликтов, революций и т.п.

Финансовые (процентный, валютный) - неопределенность обменных и процентных ставок на финансовых рынках и чувствительность к ним эффекта проекта.

Кредитный - объединяет в себе все предшествующие риски и является их следствием. Состоит в возможности неплатежеспособности проекта (или его инициаторов) по предоставленным на его осуществление кредитам и займам .

Анализ чувствительности (sensitivity analysis) - метод оценки влияния основных параметров финансовой модели на результирующий показатель (NPV). При этом предполагается, что неопределенность каждого параметра преимущественно связана с каким-то одним видом риска. Если риск значим, то именно ему следует уделить наибольшее внимание.

Таким образом, анализ чувствительности позволяет оценить и проанализировать риски проекта (табл. 1).

Таблица 1. Возможные риски проекта

Определения и детализированный список возможных видов ущерба, относящихся к каждой из выделенных групп рисков, а также перечень методов устранения проблем стоит уточнить в инструкции по составу, оценке и методам управления рисками инвестиционного проекта, разрабатываемой департаментом управления рисками компании.

Два метода анализа чувствительности инвестиционного проекта

При осуществлении анализа чувствительности можно воспользоваться одним из двух методов:

1) классическим методом поворотных точек (критических параметров);

2) методом ранжирования рисков с помощью диаграммы «торнадо» .

При этом на начальных фазах разработки проектов и бизнес-планов (т.е. на стадии инвестиционных предложений) можно ограничиться только одним, более простым методом «торнадо», а на завершающих этапах подготовки (пред-ТЭО и ТЭО проекта) следует проводить анализ по обоим методам.

Оценка риска методом поворотных точек

Все параметры проекта фиксируются на уровне проектируемых значений, кроме одного, влияние которого исследуется. Затем строится зависимость NPV от этого параметра (рис. 1-2, табл. 2).

Рис. 1. Зависимость NPV от изменения объема продаж

Рис. 2. Зависимость NPV от расходов на единицу продаж

Таблица 2. Зависимость NPV от объема продаж и расходов на единицу продаж

Значение параметра, при котором NPV = 0, называется критическим (pivot point). Влияние параметра и степень соответствующего риска оценивают по тому, насколько сильно отличаются его проектируемое и критическое значения. Эта разница (абсолютная, относительная) характеризует «запас прочности» проекта.

Субъективно оценивают, насколько достижимо критическое значение параметра в контексте тех допущений, из которых получено проектируемое значение.

Критические значения некоторых особо значимых параметров модели имеют свои собственные названия.

Внутренняя ставка доходности (IRR - Internal Rate of Return) - критическая точка для параметра «стоимость капитала» (ставка дисконта). При такой ставке NPV = 0.

Данный показатель также можно трактовать как ставку доходности рассматриваемого инвестиционного проекта (заданного денежного потока).

Дисконтированный период окупаемости (DPB - Discounted Payback Period) - критическая точка по фактору «срок жизни проекта». Это время, в течение которого вложения в проект полностью покрываются денежными потоками от него (с учетом альтернативной стоимости капитала).

Точка безубыточности (break-even point) - критическая точка по фактору «объем производства». Безубыточный объем - объем производства или продаж, при котором предприятие не несет потерь.

Взятый на одном интервале безубыточный объем обычно определяется как объем продаж (производства), при котором прибыль равна нулю. Однако в отношении всего проекта в целом это может быть и среднегодовой объем продукции или услуг проекта, при котором NPV=0.

Оценка риска с помощью диаграммы «торнадо»

Другой способ осуществления анализа чувствительности - построение диаграммы «торнадо», которая помогает наглядно представить значимость различных факторов риска.

Для построения этой диаграммы необходимо сделать несколько последовательных шагов.

1. Отобрать основные параметры, по отношению к которым будет производиться анализ чувствительности NPV (объем продаж, расходы, ставка дисконта и т.п.).

2. Экспертным способом оценить, в каком диапазоне могут реально находиться эти параметры: каковы их максимальные и минимальные значения.

3. Для максимального и минимального значения каждого из выбранных параметров найти соответствующее изменение NPV, предполагая все остальные параметры постоянными, т.е. зафиксировав их на уровне проектируемых значений.

4. Построить вертикальную диаграмму, на которой отобразить эти изменения NPV по каждому из выбранных параметров. Факторные изменения NPV располагаются так, чтобы те параметры, по которым изменение NPV максимально, находились в верхней части диаграммы, а по которым минимально - в нижней.

Диаграмма примет воронкообразную форму и по внешнему облику будет действительно напоминать торнадо. В верхней части диаграммы будут находиться те параметры и факторы риска, которые наиболее сильно влияют на NPV проекта.

Пример построенной диаграммы показан на рис. 3.

В табл. 3 приведены диапазоны изменения параметров и прирост NVP.

Таблица 3. Диапазоны изменения параметров и соответствующие приросты NPV, млрд руб.

Из рис. 3 видно, что наиболее существенный риск по проекту связан с предоперационным периодом и объемом капиталовложений, на втором месте идет рыночный риск, на третьем - процентный. Замыкает список операционный (затратный) риск.

Сценарный анализ (scenario analysis) - это метод анализа рисков, основанный на анализе сценариев развития проекта. При осуществлении сценарного анализа формулируются допущения и рассчитывается бюджет денежных потоков не для одного, а для трех-пяти возможных сценариев развития событий. При изменении сценария могут измениться все параметры финансовой модели.

Во-первых, такой подход помогает широко охарактеризовать потенциальные выгоды и убытки проекта (сопоставить по масштабу возможные преимущества и потери). Во-вторых, он позволяет дать вероятностную характеристику проекту в целом.

Для расчета вероятностных характеристик проекта каждому из сценариев присваивается своя вероятность реализации Р.

Затем рассчитываются интегральные характеристики проекта.

1. Математическое ожидание NPV:

E(NPV) = Σ P j *NPV j

где NPV - чистая приведенная ценность для j-го сценария.

2. Стандартное отклонение NPV:

Зная математическое ожидание и стандартное отклонение, мы можем попытаться построить кривую распределения для NPV (чаще всего это нормальное распределение).

На основании этой кривой может быть найдена вероятность того, что NPV меньше нуля. Это одновременно будет вероятностью того, что доходность проекта окажется меньше ставки дисконта, принятой для расчета NPV (рис. 4).

В данном случае для оценки NPV можно взять не только стоимость капитала, но и любую другую ставку, вероятность падения ниже которой требуется оценить 1 .

Такой подход оценивает «опасный» риск проекта, т.е. учитывает возможные убытки, которые могут проистекать от принятого решения.

Техника сценарного анализа проиллюстрирована в Приложении 1.

Некоторые современные меры риска проектов и их применение в анализе проектов

Ценность под риском оценивает опасный риск инвестиционного проекта. Это величина потенциальной угрозы для ценности компании, которую создает принятие инвестиционного проекта.

VaR проекта - это максимальная потеря ценности, которую может понести компания с вероятностью 100 - а% при принятии инвестиционного проекта.

VaR - это минимальная потеря ценности, которую может получить компания, если принятый проект станет одним из а% самых худших ее проектов.

Подробнее о VaR активов или портфелей активов и методах их оценки можно посмотреть в соответствующей литературе .

Расчет индивидуальной VaR проекта

Наиболее простой путь определения VaR проекта состоит в осуществлении следующих шагов.

1. Сделать необходимые допущения и рассчитать эффективность проекта не по одному, а по трем или пяти сценариям развития событий (например, оптимистическому, умеренно оптимистическому, наиболее вероятному, умеренно пессимистическому и пессимистическому).

2.Каждому Y-му сценарию экспертно присвоить вероятность его осуществления Р. Сумма вероятностей по всем сценариям равна единице.

E(NPV) = Σ P j *NPV j

где NPV j - чистая приведенная ценность для j-го сценария.

4. Оценить абсолютное стандартное отклонение NPV: .

σ(NPV) = [ΣP j * (NPV j - E(NPV)) 2 ] 0.5

5. Найти индивидуальную VaR проекта, используя следующую формулу:

VaR = -,

где k α - параметр стандартного нормального распределения, зависящий от заданной доверительной вероятности (рис. 5, табл. 4).

Таблица 4. Изменение значений параметра k α

Иллюстрация расчета индивидуальной VaR проекта представлена в Приложении 2.

Подобным же образом можно оценить VaR для бизнеса (корпорации) в целом, отдельной бизнес-единицы или портфеля из нескольких проектов (бизнесов).

Индивидуальную VaR проекта можно применять только в том случае, если он экономически обособлен.

Расчет маржинальной VaR проекта

Для принятия инвестиционного решения по проекту, интегрированному в структуру холдинга, необходимо учитывать не индивидуальный, а маржинальный показатель VaR.

Маржинальная (компонентная) VaR - это прирост VaR портфеля проектов компании при добавлении в него нового инвестиционного проекта.

Для расчета маржинальной VaR требуется следующая последовательность действий.

1 Например, если нужно оценить падение NPV проекта ниже безрисковой ставки или депозитной ставки банка, в сценарном анализе для оценки NPV нужно взять безрисковую ставку или ставку банка в качестве ставки дисконта. - Прим. авт.

σ 2 (V p+b) = σ 2 (V b) + σ 2 (NPV p) + 2*σ(V b)*σ(NPV b)*ρ b,p ,

где σ 2 (V p+b), σ 2 (V b), σ 2 (NPV p) - дисперсии по суммарному портфелю «компания и проект», по NPV проекта и бизнесу без проекта;

ρ b,p - коэффициент корреляции между проектом и бизнесом в целом .

Для оценки коэффициента корреляции рь проекты подразделяются на типы (по признакам).

Типология проектов и расчет коэффициентов корреляции должны регулироваться специальной инструкцией, разрабатываемой департаментом управления рисками компании и утверждаемой в установленном порядке. Для каждого инвестиционного проекта следует принять коэффициент корреляции, относящийся к тому типу, к которому принадлежит данный проект.

2. Оценить VaR компании без проекта и компании с проектом, используя формулу:

VaR = -

3. Получить маржинальную VaR проекта путем вычитания из VaR компании с п роектом VaR компании без проекта .

Иллюстрация расчета маржинальной VaR представлена в Приложении 2.

Отбор проектов-кандидатов на включение в инвестиционный портфель с использованием показателя VaR (бюджетирование риска) осуществляется следующим образом:

директивно определяется приемлемый уровень риска (суммарная VaR) для инвестиционного портфеля;

отбираются кандидаты на включение в портфель;

портфель формируется так, чтобы не превысить установленный уровень риска.

Позиционирование проектов по двум критериям: NPV и VaR

В разные периоды существования компании стратегии инвестирования могут быть различны.

В период благоприятной макроэкономической обстановки стратегия развития компании может быть преимущественно наступательной. При принятии инвестиционных проектов больший вес будет придаваться показателю приращения ценности, т.е. NPV.

В период неблагоприятной макроэкономической обстановки (рецессии, кризиса) в компании может быть принята защитная или оборонительная стратегия, нацеленная на удержание ценности, снижение риска ее потери. В этом случае основным акцентом инвестиционной деятельности становится сокращение показателя VaR, который отражает потенциальную угрозу.

Для позиционирования проектов по двум указанным критериям может быть построена матрица, состоящая из четырех квадрантов (рис. 6). По одной из осей координат матрицы откладывается NPV, по второй - маржинальная (компонентная) VaR.

Для придания образности проекты, попадающие в каждый из квадрантов, были названы по аналогии с породами собак.

1. «Овчарки» - проекты, имеющие высокую эффективность и относительно низкий риск. Могут быть приняты в любой макроэкономической обстановке.

2. «Бультерьеры» - проекты с относительно высокой эффективностью, но и большим риском. Могут оказаться привлекательными в период активного завоевания рынка, т.е. на ожидаемом подъеме экономики.

3. «Болонки» - привычные и относительно безопасные проекты. Они могут стать интересными для компании в период тяжелой экономической ситуации. Эффективность этих проектов невелика, но они повышают устойчивость к стрессовым сценариям развития бизнеса.

4. «Дворняги» непривлекательны как объект инвестирования, т.к. неэффективны и рискованны. Их отвергают, если только нет специальных причин, по которым они должны быть приняты.

В зависимости от текущей экономической ситуации и качества портфеля инвестиционных альтернатив компании на матрице может быть проведена линия толерантности, отделяющая проекты - кандидаты на включение в портфель от неприемлемых. При изменении ситуации или появлении новых инвестиционных возможностей ее корректируют.

Проекты, находящиеся ниже линии толерантности, отвергаются.

Построение линии толерантности

Линия толерантности может быть построена с помощью экспертной оценки руководства компании в зависимости от имеющихся инвестиционных возможностей или с помощью линейного уравнения:

E(NPV) - MVaR * c = MMG

где с - стоимость VaR;

MMG - минимальный целевой денежный результат (minimum monetary goal), т.е. минимальное значение NPV, при котором проект может быть принят.

Показатель MMG устанавливается для того, чтобы избежать неправильного решения из-за погрешности в расчетах NPV, если значение последнего достаточно мало и сравнимо с этой погрешностью.

Дополнительные возможности по оценке рисков проекта

Перечислим дополнительные возможности по оценке рисков проекта.

Использование стрессовой меры риска проекта ES подразумевает следующее.

Учет стрессовых (катастрофических) сценариев развития проекта: условная ценность под риском или ожидаемый дефицит (conditional VaR, Expected Shortfall, ES).

Возможны случаи, когда в проекте присутствует вероятность стрессовых (катастрофических) сценариев. Потери могут существенно превысить VaR. Для таких ситуаций (очень большой убыток - низкая вероятность) показатель VaR не всегда эффективен для нормирования рисков. В этом случае риск можно нормировать по показателю ES .

Условная ценность под риском (ожидаемый дефицит). ES - это средняя потеря ценности, которую может прогнозировать инвестор в а% самых худших сценариев развития проекта (рис. 7).

Показатель ES рассчитывается по формуле:

где k α - параметр стандартного нормального распределения, зависящий от заданной доверительной вероятности Р; α - уровень значимости, т.е. α = 1 - Р; σ(NPV) - стандартное отклонение NPV проекта.

Так же как и VaR, показатель ES может быть использован для принятия инвестиционных решений, и его высокое значение по сравнению со средним может сигнализировать о высоком потенциале катастрофичности проекта.

Стоимость VaR (ES) и практическое применение показателей

Если в инвестиционном проекте можно предусмотреть мероприятия, снижающие вероятность или ущерб от стрессового сценария развития, то для оценки целесообразной величины расходов на подобные мероприятия можно использовать показатель стоимости VaR (cost of VaR). Его также можно применять для построения линии толерантности на матрице при выборе проектов по двум критериям - NPV и VaR (ES).

Стоимость VaR (cost of VaR) - это процентное отношение ожидаемых потерь ценности от реализации пессимистических сценариев развития проекта к VaR:

Cost of Var = -ΔV / VaR

где ΔV - ожидаемый убыток от реализации пессимистических сценариев развития проекта. Он равен сумме произведений убытков по каждому из пессимистических сценариев на вероятность его реализации.

Стоимость VaR устанавливается:

по историческим данным (путем исследования того, как прирост VaR предприятия отражается на величине убытков от реализации рисковых событий);

методом ex ante (математическое ожидание убытка от реализации рисковых событий в отношении к VaR);

экспертным путем.

Определение денежного потока под риском (CFaR) проекта или бизнеса

CFaR проекта - это максимальная потеря денежного потока, которую может понести компания за определенный период с вероятностью 100-а%.

CFaR - это минимальная потеря денежного потока, которую может получить компания в а% самых неблагоприятных исходов.

Аналитический метод оценки CFaR

Предварительный расчет параметров:

ожидаемого денежного потока по проекту Е(CF):

E(CF) = -Σp i *CF i

стандартного отклонения σ(CF):

σ(CF) = [Σ p i *(CF i - E(CF)) 2 ] 0.5

Предполагая нормальность распределения CF, находим CFaR:

CFaR = -.

Преимущества метода: простота применения, достаточная надежность результатов расчетов. Недостатки: при нормальном распределении результаты оценок показывают, что реальные гистограммы часто имеют толстые «хвосты», что приводит к недооценке экстремальных исходов.

Таблица 5. Расчет аналитической CFaR компании, подразделения, проекта

CFaR = - = -[-2.33 * 200] = 465.3

С вероятностью 99% денежный поток в анализируемом интервале времени не будет меньше следующего значения:

CF min = E(CF) - CFaR = 500 - 465.3 = 34.7

Годовой CFaR переводится в другой интервал времени путем умножения на T 0.5 , где T - нужный интервал времени, выраженный в годах.

Таким образом, CFaR за квартал будет равен (Т = 0.25):

CFaR = - = -[-2.33 * 200 * 1/2] = 233.

Ниже представлен расчет CFaR проекта, компании, бизнес-единицы или бизнес-подразделения по сценариям (табл. 6).

Таблица 6. Расчет CFaR проекта, компании, бизнес-единицы или бизнес-подразделения по сценариям

Доверительная вероятность равна 99%.

Cost of CFaR = 3,9%.

Expected shortfall no CFaR = 1460.

Ниже представлен расчет CFaR при комбинировании видов деятельности, рисков и бизнесов (табл. 7).

Таблица 7. Расчет CFaR при комбинировании видов деятельности, рисков и видов бизнеса

Использование VaR и CFaR

Использование VaR .

Банки и финансовые институты могут нарастить денежные потоки, но при условии наращения капитала под управлением (при текущем управлении для них лучше VaR).

Инвестиционные институты нацелены на зарабатывание капитала для своих инвесторов (при текущем управлении для них лучше VaR).

Промышленные корпорации ставят своей целью максимизацию благосостояния долевых участников (для них лучше использовать VaR при оценке долгосрочных стратегических решений).

Использование CFaR : нефинансовые компании и фирмы с ограниченной возможностью привлечения финансирования на рынке капитала покрывают свои потребности в развитии за счет внутренних денежных потоков.

Заключение

В работе предложена целостная методология анализа рисков инвестиционных проектов, приведена классификация рисков проекта. Авторы рассматривают методы исследования рисков проекта, включающие как классические способы анализа чувствительности к факторам риска и сценарный анализ, так и впервые введенные в научный оборот понятия ценности под риском проекта (VaR проекта), меры ожидаемого дефицита проекта (ES проекта). Эти понятия ранее использовались в риск-менеджменте западных банков для оценки ценности под риском активов и постепенно находят применение в российском инвестиционном процессе.

Важным является понятие денежного потока под риском проекта (CFaR проекта). В статье описаны положительные и отрицательные стороны применения оценок мер риска VaR и CFaR, а также типы компаний, для которых более подходящим критерием является один из этих критериев.

С помощью описанных новых рисковых критериев сформирована методология выделения проектов, представляющих интерес не только с позиции критерия NPV, но и соответствующих показателей риска. Введено понятие линии толерантности и ее уравнение, позволяющее из различных по показателям NPV и VaR выбрать проекты с приемлемыми для компании сочетаниями значений чистой приведенной ценности и показателем ценности под риском.

При практической оценке рисков в корпорациях в России допускают три типичные ошибки.

1.VBM (менеджмент, основанный на ценности) неактуален в условиях кризиса, большее значение приобретает управление рисками и устойчивостью.

Управление рисками - это часть VBM. Существует проблема наращивания ценности (максимизации NPV) и проблема удержания ценности (минимизации VaR). В разные периоды приоритеты меняются (наступательная или защитная стратегии).

2. Управление рисками проекта ничем не отличается от текущего управления рисками деятельности предприятия.

Риски проектов относятся к моменту принятия решений и носят стратегический характер, затрагивают качество принимаемых решений и сделанных выводов.

Риски деятельности относятся к периоду, на который оцениваются и хеджируются риски.

В обоих случаях применимы одни и те же меры риска (VaR, ES, CFaR), но использовать их нужно по-разному.

3. Чем детальнее классификация рисков, тем эффективнее управление рисками (и выше финансирование на эти цели).

Излишне подробная классификация затрудняет анализ. Желание получить финансирование способствует тому, что менеджеры генерируют нереалистичные сценарии, не учитывают корреляции рисков и т.п. В результате оценки становятся непрозрачными и смещенными.

Предложенная в данной работе методология стратегического управления ценностью и риском исправляет эти ошибки и представляет собой целостную методологию учета рисков проекта в рамках менеджмента, основанного на ценности (VBM).

Приложение 1.

Сценарный анализ инвестиционного проекта

Для некоторого инвестиционного проекта в связи с неопределенностью его хода разработаны пять сценариев развития. Требуется оценить вероятность того, что проект покажет доходность ниже, чем 7% годовых. Для выполнения этой задачи для каждого из сценариев были оценены денежные потоки. Каждому сценарию была поставлена в соответствие вероятность, оцененная экспертным путем. Далее потоки по каждому из сценариев были продисконтированы по ставке 7% годовых. Свободные денежные потоки проекта при реализации различных сценариев развития ситуации в будущем представлены в табл. 1.

Таблица 1. Свободные денежные потоки при различных сценариях

Ожидаемое значение E(NPV) было оценено как сумма произведений NPV. по каждому из сценариев на соответствующую вероятность Р j:

E(NPV) = Σ P j * NPV j

Затем было рассчитано стандартное отклонение σ(NPV) по формуле:

σ(NPV) = [ΣP j * (NPV j - E(NPV)) 2 ] 0.5

Последовательность расчетов представлена в табл. 2.

Таблица 2. Последовательность расчетов

Сценарий	Вероятность сценария	NPV при 7%	NPV j -E(NPV)	P j *(NPV j -E(NPV)) 2
Оптимистический	0,1	47806	34822	121257168,4
Умеренно оптимистический	0,2	24047	11063	24477993,8
Нейтральный	0,4	12229	-755	228010
Умеренно пессимистический	0,2	370	-12614	31822599,2
Пессимистический	0,1	-15712	-28696	82346041,6
		E(NPV) = 12984	Дисперсия = 260131813
		Стандартное отклонение NPV(σ(NPV)) = 16129

Если предположить, что NPV - это нормально распределенная (несмещенная) относительно ожидаемого значения величина, то, зная математическое ожидание E(NPV) и стандартное отклонение σ(NPV), можно найти вероятность того, что NPVменьше нуля. Это одновременно будет и вероятностью того, что доходность проекта будет меньше ставки 7%, поскольку дисконтирование потоков производилось по этой ставке, а при NPV = 0 доходность проекта равна ставке дисконта. Последовательность расчетов такова:

находится стандартизованное значение NPV: d = (0 - E(NPV)) / σ(NPV);

определяется искомая вероятность Р = P(NPV < 0) = P(IRR < 7%) = N(d).

N(d) - интегральная (кумулятивная) функция нормального распределения. Она находится по соответствующим таблицам, а также может быть получена в приложении Excel (функция НОРМСТРАСП(Х)).

Ниже представлены результаты расчетов:

0 - E(NPV)) / σ(NPV) = (0 - 12984) /16129 = -0,80500961;

P(NPV < 0) = P(IRR < 7%) = N(-0,80500961) = 0,21. Таким образом, вероятность того, что проект окажется по доходности меньше 7%, равна по данной оценке 21%.

Приложение 2.

Использование VaR в оценке риска инвестиционных проектов

Расчет индивидуальной VaR проекта представлен ниже (табл. 1).

Таблица 1. Расчет индивидуальной VaR проекта

Сценарии	Р	NPV	NPV-E(NPV)	(NPV-E(NPV)) 2
Оптимистический	0,1	47806	34822	1212543827
Умеренно оптимистический	0,2	24047	11063	122381119
Нейтральный	0,4	12229	-755	570629
Умеренно пессимистический	0,2	370	-12614	159123087
Пессимистический	0,1	-15712"	-28696	823483373
	E(NPV) = 12984		σ = 16129
Доверительная вероятность	99%
VaR	24536

Таблица 2. Расчет VaR для бизнеса в целом (портфеля)

Сценарии	Р	V	V-E(V)	(V-E(V)) 2
Оптимистический	0,1	450000	50000	2500000000
Умеренно оптимистический	0,2	425000	25000	625000000
Нейтральный	0,4	- 400000	0	0
Умеренно пессимистический	0,2	375000	-25000	625000000
Пессимистический	0,1	350000	-50000	2500000000
	EV = 400000		σ = 27386
Доверительная вероятность	99%
VaR	63710

Расчет маржинальной VaR выглядит следующим образом (табл. 3).

Таблица 3. Расчет маржинальной VaR

Маржинальная VaR = 75 656 - 63 710 = 11 946.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3.

Расчет ES и стоимости VaR для инвестиционного проекта

Известные данные по проекту приведены в таблице. Для доверительной вероятности 99% получим следующее значение VaR:

VaR = 12984 - 16129 х 2,33 = 24596 млн руб.,

где 2,33 - параметр Z для доверительной вероятности 99%.

Единственный убыточный сценарий имеет вероятность 0,1, и при нем проект наносит ущерб ценности компании, равный 15 712 млн руб. Следовательно, ожидаемый убыток от пессимистических сценариев по проекту равен:

15712 млн. руб. х 0,1 = 1571,2 млн руб. Стоимость VaR равна:

CostofVaR = 1571,2/24596 = 4,6%. Для расчета ES воспользуемся формулой:

Для ка = 2,33, α = 1 - 0,99 = 0,01, σ(NPV) = 16129 млн руб., π = 3,14 получим следующее: ES = 42986 млн руб. Это ожидаемый убыток по катастрофическому сценарию.

Таблица. Данные по проекту, млн руб.

В статье расскажем, что такое риски инвестиционного проекта, разберем их виды и классификацию, объясним, как их оценивать и управлять, а также приведем примеры оценки и анализа.

Инвестиционные риски - составная часть любого проекта или объекта инвестиций, их нельзя недооценивать, стремясь к максимизации прибыли и успешности реализации задуманных планов.

Что такое риски инвестиционного проекта

Риск вообще – это вероятность какого-либо события, негативно влияющего на процесс, проект, результат. Такое событие называют рисковым.

Инвестиционный риск – это риск, оказывающий влияние на объект инвестиций: стоимость актива или эффективность проекта:

• вероятность неожиданного события, которое окажет влияние на стоимость актива, например:
  • прорыв канализации в доме, снизит стоимость инвестиционных квартир в нем,
  • решение создать на месте пустыря парк, повысит стоимость земельных участков вокруг парка.
• вероятность неожиданного события, которое изменит величину какого-либо из , DPP:
  • не предусмотренное проектом открытие гипермаркета по соседству от магазина, в который был инвестирован семейный капитал, вызвало резкое падение выручки и соответственно сделало недостижимым окупаемость вложенных средств;
  • облегчение визового режима в России после Чемпионата Мира по футболу для фанатов позволило увеличить доходность проекта гостиницы в Москве, в результате вырос NPV.

Скачайте и возьмите в работу :

Анализ рисков инвестиционного проекта

1 этап. Выявление основных рисков инвестиционного проекта

Анализ следует начинать с выявления рисков – надо обнаружить все риски, которым подвержен проект, и не упустить ни одного существенного. В этом неоценимую помощь оказывает как раз описанная выше классификация, особенно если она является частью собственной апробированной и релевантной исследуемому проекту методики.

Качество выявления рисков инвестпроекта повысится, если для проектирования используется , где каждый показатель эффективности описывается взаимодействием ряда параметров-драйверов модели. То, что влияет на драйверы – влияет на эффективность инвестиционного проекта, риски драйверов – риски проекта.

2 этап. Количественная оценка

Методов количественной оценки изобретено достаточно много, некоторые из них очень изощренные и технологичные, но в основе большинства лежат оценка вероятности события и степень его влияния на проект.

Самый простой и быстрый метод оценки вероятности события – экспертная оценка. Необходимо подобрать экспертов так, чтобы они могли взглянуть на проект с разных сторон: это должны быть как эксперты из отрасли реализации проекта, так и из смежных отраслей. В выборку должны войти, в том числе представители разных профессиональных групп: из сферы анализа рынка и прогнозирования, из продаж, производства, финансов, а также юристы. В «панель экспертов» предпочтительно включать опытных экспертов, и не обязательно топ-менеджеров.

Экспертам предложить в балах оценить по шкале от 1 до 10 (например), где 10 – высокая вероятность риска, а 1 – низкая.

Аналогично можно оценить степень влияния на проект в виде взвешенной суммы бальных оценок экспертов. Но можно попытаться оценить влияние рисков на проект в деньгах, – какой будет нанесен ущерб, в случае реализации выявленного рискового события в рублях.

Первая задача, которую следует решить в рамках количественного анализа – ранжирование по степени важности, для этого надо ввести комплексную оценку вероятности и силы влияния на пр оект – например, произведение оценок в балах.

Для примера рисков инвестиционного проекта возьмем проект создания горнолыжного курорта в Подмосковье. Его риски представлены в таблице 1.

Таблица 1 . Пример

Ранг риска	Риск	Вероятность	Влияние (Средняя оценка экспертов по шкале от 1 до 10)	Интегральная оценка
	Теплая зима
	Поломка подъемника
	Травма посетителя
	Землетрясение

Оценке вероятности в балах можно поставить в соответствие вероятность в процентах, а влияние на проект как сумму убытков в результате рискового события. В этом случаем мы получим интегральную оценку в денежном выражении.

Например, сумма убытков в случае срыва сезона из-за теплой зимы будет равна сумме заработной платы нанятого на сезон персонала – 87 млн руб. (например). С учетом вероятности 70% этого события, оценка убытков равна – 70%*87 млн = 60,9 млн.

Таблица 2 . Пример

Ранг риска	Риск	Вероятность, %	Убытки, (млн руб.)	Интегральная оценка, (млн руб.)
	Теплая зима
	Поломка подъемника
	Травма посетителя
	Землетрясение

Выявленных и оцененных по вероятности и величине потенциальных убытков может быть очень много, однако предпринимать усилия, в первую очередь, надо в отношении тех, кто находится в верхних строчках списка ранжированного по интегральному показателю, то есть наиболее вероятные и «дорогие» с точки зрения последствий.

Методы оценки инвестиционных рисков

К основным методам анализа инвестиционных рисков относятся:

• метод корректировки ставки сравнения (премия за риск);
• анализ чувствительности;
• статистические методы;
• метод сценариев;
• метод имитационного моделирования (метод Монте-Карло);
• анализ косвенных показателей (расчет точки безубыточности, запас прочности).

Выбор метода зависит прежде всего от информационной базы, которой располагает аналитик, и от уровня надежности планирования инвестиционного проекта. Для небольших проектов достаточно использовать анализ чувствительности и метод корректировки ставки сравнения, для крупных проектов – провести имитационное моделирование или построить несколько сценариев развития. Различные методы оценки рисков можно использовать комплексно, а результаты разных методов дополнят друг друга.

Метод корректировки ставки сравнения для оценки рисков инвестиционных проектов

Метод предусматривает надбавку (премию) за риск к исходной ожидаемой доходности. В качестве примера можно рассмотреть приведенную ниже зависимость.

Таблица 3 . Пример

Для проектов с риском выше обычного прибавляется премия в зависимости от категории и сложности проекта.

Достоинство этого метода – распространенность при выборе ставки сравнения. К недостаткам относят следующие:

• метод не несет информации о вероятностных распределениях будущих потоков и не позволяет оценить их количественную оценку;
• оценка риска происходит на базе среднерыночных или произвольных оценок, что не дает возможность учесть индивидуальное соотношение «доходность-риск» для проекта (рисунок 1).

Рисунок 1. Соотношение «доходность-риск»

Анализ чувствительности

Анализ чувствительности позволяет ответить на вопрос, как изменится эффективность и финансовая состоятельность проекта при различных значениях исходных параметров (цена продажи, удельные затраты, объем продаж, объем инвестиций и т.д.). Метод дает возможность определить последствия реализации прогнозных характеристик инвестиционного проекта при их возможных колебаниях как в положительную, так и в отрицательную сторону.

График (рисунок 2) показывает, при каком объеме продаж будет получен нулевой NPV. Это будет предельное значение объема продаж для нашего проекта. Таким образом, можно определить запас прочности по объему продаж.

Рисунок 2. Зависимость NPV от изменения в объеме продаж

Здесь возникает проблема: много это или мало?

На действующем предприятии нужно посмотреть колебания продаж за 3–4 последних года. Если колебания составляют 3–4%, то запас в 5%, очевидно, достаточен. Если разброс составит 20%, то такого запаса явно недостаточно, так как вероятность падения продаж более чем на 5% весьма велика.

Среди достоинств этого метода следует отметить простоту и наглядность, а также возможность факторного анализа. Недостатки: не отражает взаимосвязь факторов, не показывает вероятный ущерб.

Метод сценариев

Метод предполагает прогнозирование вариантов развития внешней и внутренней среды и расчет оценок для каждого варианта проекта (рисунок 3). Если сценариям определяют вероятность, то можно построить структуру риска и . Инвестиционный проект с наименьшим стандартным отклонением и коэффициентом вариации считается наименее опасным.

Рисунок 3 . Сценарии развития проекта

Основное преимущество метода сценариев - возможность получить полное представление об инвестиционном проекте, его слабых и сильных сторонах. Недостатки: большой объем работы, неопределенность границ разрабатываемых сценариев.

Пример

Взаимоисключающие проекты А и Б продолжительностью 5 лет имеют одинаковые денежные поступления (см. таблицу 4).

Таблица 4 . Пример

Показатель	Проект А	Проект Б
Инвестиции	9,0	9,0
Оценка среднегодового денежного потока
пессимистическая	2,4	2,0
наиболее вероятная	3,0	3,5
оптимистическая	3,6	5,0
Оценка NPV
пессимистическая	0,10	–1,42
наиболее вероятная	2,37	4,27
оптимистическая	4,65	9,96
Размах вариации NPV	4,55	11,38

Рассчитывается размах вариации NPV так: R(NPV) = NPVo - NPVn. Чем больше размах вариации (NPV), тем более рискованный проект. В данном случае проект А менее рискованный.

Метод имитационного моделирования (метод Монте-Карло)

Метод имитационного моделирования (метод Монте-Карло) предполагает проигрывание достаточно большого количества вариантов. Метод сводится к выявлению определенных зависимостей внутренних переменных инвестиционного проекта и переменных внешней среды, проводится моделирование путем случайной вариации ключевых переменных, строятся кривые распределения вероятности и на основе получаемых результатов рассчитываются показатели уровня риска (рисунок 4).

Рисунок 4. Имитационная модель

Достоинство метода – точные и обоснованные оценки вероятностей при наименьших затратах. Недостатки - способ практического смысла не имеет (в расчет попадают невозможные ситуации). Но иногда его используют, например, профессиональные инвесторы.

Анализ безубыточности

Цель – определить точку равновесия, в которой поступления от продаж равны затратам на проданную продукцию (рисунок 5). Когда объем продаж ниже точки безубыточности, компания терпит убытки.

Рисунок 5 . Определение точки безубыточности

Для достоверности расчетов требуется соблюдение ряда условий.

1. Неизменность цен на производимую продукцию (что не всегда соответствует действительности).
2. Постоянство цен на различные виды переменных ресурсов, что является определяющим фактором при расчете затрат на выпускаемую продукцию.
3. Неизменность ассортимента выпускаемой продукции и ее объемов.

Поскольку эти условия не всегда на практике соблюдаются, точка безубыточности также должна быть предметом анализа чувствительности при различных переменных и постоянных затратах и ценах на продукцию.

Для полноценной оценки инвестиционных рисков необходимо комбинировать изложенные методы.

Пример комплексного подхода для оценки рисков инвестиционных проектов:

• сценарии: базовый и пессимистический;
• анализ чувствительности от базового сценария;
• экспертные оценки по неизмеряемым рискам;
• оценка возможных потерь.

Методы управления рисками инвестиционных проектов

Все существующие методы управления можно сгруппировать в список из четырех пунктов:

• уклонение;
• снижение;
• принятие;
• передача.

Уклонение . Если реализации риска инвестиционного проекта можно избежать, надо предпринять усилия для этого. Например, зная, что горнолыжный курорт в Подмосковье могут ждать неблагоприятные погодные условия – можно отказаться от проекта.

Снижение . Часть рисков можно снизить, как вариант – чтобы снизить вероятность поломок подъемника регулярно проверять его на износ, проводить плановые обслуживания и ремонт.

Принятие . С какими-то рисками ничего нельзя поделать, они находятся вне контроля менеджера. В этом случае их можно принять, быть готовым нести издержки в результате рискового события, заложить это в проект. Например, в виде фонда компенсаций для травмированных посетителей или резервов на непредвиденные расходы, заложенные в расчет.

Передача . Риски могут быть переданы третьему лицу. Ответственность может быть застрахована, отнесена к ответственности подрядчика или поставщика в договорах. Например, риск ответственности по искам пострадавших от травм на горнолыжном курорте может быть застрахован в страховой компании, или в договоре с поставщиком или эксплуатантом подъемника на него будет возложена ответственность за травмы в случае ошибок в проектировании и монтаже.

Инвестиционные проекты относятся к будущему периоду времени, поэтому с уверенностью спрогнозировать результаты их осуществления проблематично. Такие проекты должны выполняться с учетом возможных рисков и неопределенности. Инвестиционное решение называют рискованным или неопределенным, если оно имеет несколько возможных завершений (исходов). Риск (возможная опасность) - это ненадежность, свойственная процессу извлечения прибыли от инвестиций, а, следовательно, и вероятность потери средств, вложенных потенциальным инвестором, или это неопределенность, связанная с возможностью возникновения в ходе реализации проекта неблагоприятных ситуаций и последствий 1 .

Под неопределенностью, в свою очередь, понимают неполноту или неточность информации об условиях реализации проекта, в том числе издержках и результатах (доходах или убытках). В зависимости от того, какие факторы повлияют на ход реализации проекта, какие значения примут соответствующие параметры, реализация инвестиционного проекта будет происходить по-разному. А это значит, что проект будет реализовываться в различных условиях, при которых различные участники проекта дадут ему свои оценки, не обязательно совпадающие. Поэтому возможность возникновения условий, при которых может возникнуть опасность корректировки проекта или его прекращения, и есть риск инвестиционного проекта. В отличие от неопределенности понятие риска носит субъективный характер.

Учет факторов неопределенности при проектировании и отборе проектов обеспечивается:

• путем изменения требований к содержанию и составу документов и разработки такого организационно-экономического механизма, который обеспечит адаптацию инвестиционного проекта к изменяющимся условиям;
• путем использования специфических методов оценки эффективности проекта, обеспечивающих полный учет всех факторов неопределенности.

Обобщая опыт имеющихся в экономической литературе исследований, факторы, генерирующие проектные риски, можно разделить на две большие группы:

• внешние;
• внутренние, или внутрипроектные.

Причем первые включают в себя макроэкономические, экологические, факторы социального характера, операционные риски и т.п.

Грачева М.В. Анализ проектных рисков: Учеб, пособие для вузов. - М.: Финстатинформ, 1999. - С. 27.

Что же касается внутренних или внутрипроектных факторов, то таковыми являются факторы, характеризующие:

• внутреннее состояние предприятия, реализующего инвестиционный проект (менеджмент предприятия, его финансовое состояние, организация производства и т.п.);
• сам инвестиционный проект (источники финансирования проекта и их стоимость, доходность инвестиционного проекта, использование новых технологий и т.п.).

Таким образом, риски могут возникать по разным причинам и приводить к различным последствиям, которые в итоге сводятся к неполучению предусмотренных проектом доходов, к осуществлению расходов, превышающих запланированные объемы, либо попросту к прекращению реализации инвестиционного проекта.

Главная цель анализа риска инвестиционного решения - оценить возможность отклонения фактических денежных потоков для данного проекта от ожидаемых. Очевидно, что чем больше отклонение, тем больше риск.

К основным количественным измерителям риска относятся:

среднеожидаемое значение показателя, или показатель центральной тенденции - средневзвешенная величина прогнозируемого показателя при условии реализации всех возможных вариантов, где веса - вероятность наступления того или иного варианта; характеризует среднее значение одного из возможных вариантов:

где Я - /-й вариант значения прогнозируемого показателя; Р. - вероятность того, что значение прогнозируемого показателя при /-м варианте будет Я.; N - количество рассматриваемых вариантов; Н. - вероятность наступления /-го варианта;

дисперсия - характеристика степени отклонения значений прогнозируемого показателя при рассматриваемых вариантах от показателя центральной тенденции:

стандартное отклонение - мера компактности вероятностного распределения. Указывает, на сколько в среднем каждый вариант отличается от средней величины. Чем плотнее распределение, тем ниже данный показатель; чем шире распределение, тем он выше. Этот показатель характеризует степень рискованности проекта (чем он больше, тем выше риск):

В мировой практике финансового менеджмента используются различные методы анализа рисков инвестиционных проектов. К наиболее распространенным из них следует отнести:

• метод корректировки нормы дисконта;
• метод достоверных эквивалентов (коэффициент достоверности);
• анализ чувствительности критериев эффективности (NPV , IRR и др.);
• метод сценариев;
• анализ вероятностных распределений потоков платежей;
• метод Монте-Карло и др.

Все перечисленные методы количественного анализа инвестиционных рисков базируются на концепции временной стоимости денег и вероятностных подходах.

Наиболее простым и вследствие этого наиболее применяемым на практике является метод корректировки нормы дисконта. Основная идея метода заключается в корректировке некоторой базовой нормы дисконта, которая является безрисковой, или минимально приемлемой. Корректировка осуществляется путем прибавления к базовому значению дисконта величины требуемой премии за риск, после чего приводится расчет критериев NPV, IRR, PI, DPP по вновь полученной таким образом норме.

Необходимо отметить, что чем больше риск, ассоциируемый с проектом, тем выше должна быть величина премии.

Пример. Риск, определяемый экспертным путем, связанный с реализацией проекта, направленного на выпуск продукции, производство и реализация которой требуют освоения новых видов деятельности и рынков, составляет 5% на каждом шаге проекта (шаг проекта - полгода). Предельная стоимость капитала для фирмы, в нашем случае - банковская процентная ставка (г), равна 7,5% на шаге реализации проекта. Срок реализации проекта - 3 года. Необходимо оценить проект с учетом риска.

Для данного типа проекта норма дисконта с учетом риска будет равна 12,5% (7,5% + 5%).

Рассчитаем NPV проекта с учетом риска, результаты оформим в табл. 9.13.

Расчет чистой приведенной стоимости проекта с учетом максимальной надбавки за риск

Период/показа- тели, млн руб.
Поток денежных средств проекта
Дисконтированный поток (г = 7,5%)
Дисконтированный поток (г, = 12,5%)

Как видно из расчетов в табл. 9.13, при норме дисконта, равной ставке по кредиту (7,5% - на шаге проекта), проект имеет положительную величину NРУ, равную 268,93 млн руб. С учетом риска проект становится убыточным. Об этом свидетельствует отрицательное значение 1ЧРУ ^, равное -36,23 млн руб., следовательно, его следует отклонить.

Однако необходимо отметить тот факт, что данный метод оценки рисков проекта имеет ряд недостатков. Один из наиболее убедительных - это увеличение риска во времени с постоянным коэффициентом. Данное явление не всегда имеет место, поскольку многим проектам характерно наличие рисков в начальные периоды, с постепенным их снижением к концу реализации. Поэтому для оценки рисков проекта прибегнем к методу достоверных эквивалентов.

Этот метод в отличие от предыдущего предполагает корректировку не нормы дисконта, а ожидаемых значений потоков платежей (РУ) путем введения специальных понижающих коэффициентов а г для каждого периода реализации проекта. Теоретически значения коэффициентов могут быть определены из соотношения:

где С РУ" - величина чистых поступлений от безрисковых операций в периоде /; ЯРУ - ожидаемая (запланированная) величина чистых поступлений от реализации проекта в периоде - номер (период) поступлений.

Тогда достоверный эквивалент ожидаемых поступлений может быть определен как:

(

Для определения значения коэффициентов в нашем случае прибегнем к методу экспертных оценок и затем рассчитаем критерий NPV для скорректированного потока платежей по формуле:

Предпочтение отдается проекту, скорректированный поток платежей которого обеспечивает получение большей величины NPV. Используемые при этом множители a t получили названия коэффициентов достоверности или определенности (certainty coefficients).

Пример. Пусть для предыдущего случая в результате опроса экспертов получены значения коэффициентов достоверности: 0,95; 0,9; 0,85; 0,80; 0,70; 0,60. Расчет скорректированного потока платежей для нашего проекта приведен в табл. 9.14.

Таблица 9.14

Расчет значений потока платежей

Рассчитав Л^РКдля скорректированного потока поступлений, получили его отрицательное значение (-150,99). Таким образом, чистая текущая стоимость скорректированного с учетом риска потока платежей снизилась до отрицательных значений.

Заметим, что в отличие от метода корректировки нормы дисконта данный метод не предполагает увеличение риска с постоянным коэффициентом, при этом сохраняются простота расчетов, их понятность. Таким образом, он позволяет учитывать риск более корректно. Вместе с тем исчисление коэффициентов достоверности, адекватных риску каждого этапа реализации проекта, представляет определенные трудности. Кроме этого, данный метод не позволяет провести анализ вероятностных распределений ключевых параметров.

Итак, анализ рисков инвестиционного проекта на основе метода корректировки нормы дисконта и метода достоверных эквивалентов показал, что предполагаемый проект крайне чувствителен к изменению величины денежных поступлений и, соответственно, факторов их определяющих, поэтому банк должен подойти с огромным вниманием и осторожностью к заключительному решению о выдаче инвестиционного кредита на реализацию рассматриваемого проекта.

Анализ чувствительности позволяет оценить характер изменения показателей основных результатов проекта при различных значениях (вариациях) заданных переменных, необходимых для расчета. Данный анализ позволяет выявить переменные, которые в наибольшей степени могут повлиять на эффективность проекта, а также на его осуществимость. К таким исходным параметрам относятся:

• объем производства и сбыта;
• условно-переменные расходы на единицу продукции и условно-постоянные расходы на весь объем производства;
• цена единицы продукции;
• инвестиционные затраты;
• уровень инфляции;
• проценты по кредитам, ставка дисконта и др.

Анализ чувствительности может быть реализован в виде анализа абсолютных и относительных показателей.

Абсолютный анализ чувствительности дает возможность определить численную величину отклонений результативных показателей при различных изменениях исходных переменных, а относительный анализ чувствительности - относительное влияние исходных переменных при их изменении на какую-либо фиксированную величину (например, на 10%) на результативные показатели проекта.

Метод сценариев. В отличие от предыдущих методов метод сценариев позволяет совместить исследование чувствительности результирующего показателя с анализом вероятностных оценок его отклонений. В общем случае процедура использования данного метода в процессе анализа инвестиционных рисков включает в себя выполнение следующих шагов.

• 1. На основе экспертных оценок определяют три возможных варианта развития проекта и изменений его ключевых исходных показателей: наихудший; наиболее вероятный; наилучший (оптимистичный).
• 2. Каждому варианту изменений показателей приписывают его вероятностную оценку.
• 3. Для каждого варианта рассчитывают вероятное значение критериев NPV, IRR, PI и т.п.
• 4. Проводится анализ вероятностных распределений полученных результатов.

Пример. Рассматриваются два альтернативных инвестиционных

проекта А и Б, срок реализации которых составляет 3 года. Оба проекта характеризуются равными размерами инвестиций и ценой капитала, равной 8%.

Исходные данные и результаты расчетов приведены в табл. 9.15

Таблица 9.15

Исходные данные инвестиционных проектов и результаты расчетов (млн руб.)

Определите риски инвестиционных проектов методом сценариев.

Несмотря на то, что проект Б характеризуется большими значениями ЫРУ, его можно считать значительно рискованней проекта А, так как он имеет более высокое значение вариационного размаха. Чтобы проверить этот вывод, рассчитаем средние квадратические отклонения обоих проектов:

• 1) экспертным путем определим вероятность получения значений МРУ для каждого проекта (табл. 9.16);
• 2) определим среднее значение МРУ для каждого проекта:

Таблица 9.16

Вероятность получения значений ЫРУ

	Экспертная оценка		Экспертная оценка
	вероятности		вероятности

3) теперь рассчитаем среднее квадратическое отклонение для каждого проекта:

Расчет среднеквадратических отклонений еще раз подтвердил, что

проект Б более рискованный, чем проект А.

Таким образом, в целом метод сценариев позволяет получить достаточно наглядную картину результатов для различных вариантов реализации проектов. Он обеспечивает менеджеров информацией как о чувствительности, так и о возможных отклонениях выбранного критерия эффективности.

Вместе с тем использование данного метода направлено на исследование поведения только результирующих показателей (NPV , IRR, PI). Метод сценариев не обеспечивает пользователя информацией о возможных отклонениях потоков платежей и других ключевых показателей, определяющих в конечном итоге ход реализации проекта.

Рассмотрев основные методы оценки эффективности инвестиционных проектов в условиях риска, необходимо отметить, что полученные результаты, послужившие основанием для принятия решений об инвестировании средств либо в отказе от инвестирования, весьма условны и в значительной степени носят субъективный характер, так как во многом зависят от профессионального уровня лиц, определяющих вероятность доходности при формировании значений денежных потоков проектов.